복합재료 물성값 읽는 법: FEA 입력 전 확인해야 할 항목들

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복합재료 물성값은 금속 재료처럼 탄성계수 하나와 항복강도 하나로 정리되지 않는다. 복합재료에 익숙하지 않은 엔지니어들이 쉽게 가질 수 있는 생각이 탄소섬유의 인장강도가 얼마가 되니까 이 정도로 설계를 하면 되겠다는 것인데 이것은 심각한 취약성을 함께 가지게 된다는 것이다. 탄소섬유의 물성, lamina의 물성은 실제 구조 부재가 되는 laminate의 물성과 다르다는 것을 인식해야 한다. 그리고 laminate의 물성을 계산하기 위해 lamina의 물성을 정확하게 이해해야 한다. 그래서 UD lamina, woven fabric을 다룰 때 복합재료 물성에서 방향과 면을 정확하게 구분하여 일거야 한다.

복합재료 데이터시트나 FEA 소프트웨어의 material card에는 다음과 같은 값들을 입력하게 된다.

기호

의미

설명

E1tE_1 \; ^t

1방향 인장 탄성률

섬유 방향 대한 탄성률, 0º 탄성률
섬유 물성이 지배적인 물성

E1cE_1 \; ^c

1방향 압축 탄성률

E2tE_2 \; ^t

2방향 인장 탄성률

섬유 수직 방향에 대한 탄성률, 90º탄성률
수지 물성이 지배, 1방향에 비해 무시할 만큼의 작은 값

E2cE_2 \; ^c

2방향 압축 탄성률

G12G_{12}

면내 전단 탄성률

12 평면 내의 전단 탄성률, lamina 내에서의 물성

ν12\nu_{12}

12면 포아송비

1방향 하중에 대한 2방향 포아송비

F1tuF_1 \; ^{tu}

1방향 인장 파단강도

섬유 방향에 대한 파단강도, 0º 파단강도

섬유 물성이 지배적인 물성

F1cuF_1 \; ^{cu}

1방향 압축 파단강도

F2tuF_2 \; ^{tu}

2방향 인장 파단강도

섬유 수직방향에 대한 파단강도, 90º 파단강도

수지 물성이 지배, 1방향에 비해 무시할 만큼의 작은 값

F2cuF_2 \; ^{cu}

2방향 압축 파단강도

S12S_{12}

면내 전단강도 (In-plane shear strength)

12 평면 내의 전단강도, lamina 내에서의 물성

S13S_{13}

층간 전단강도 (ILSS; Inter lamina shear strength)

13 평면에서의 전단강도, lamina 층간의 물성, short beam strength

* 앞선 복합재료에서 Lamina와 Laminate의 차이 글에서 볼 수 있는 것과 같이 라미나에서 1방향으로 정의되는 섬유방향(0º 방향), 2방향으로 정의되는 섬유 수직방향(90º 방향)에서 물성은 크게 차이가 난다.
* 층간 전단강도(ILSS)는 3점 굽힘으로 측정하며 굽힘 하중에서 압자의 면과 반대 면에 작용하는 면내 응력의 차이를 이용하여 강도를 측정한다. 시편이 두껍고 짧아서 short beam test라고 부르기도 하여 강도를 부를 때에도 short beam strength라는 표현도 사용된다.

이 표에서 중요한 것은 기호를 외우는 것이 아니다.
복합재료에서 물성값은 값의 크기보다 어떤 방향과 어떤 면인지의 기준이 반드시 필요하다.

먼저 방향을 구분해야 한다: 1방향, 2방향, 3방향

앞서 언급되었지만 복합재료 물성 표기에서 1, 2, 3은 lamina 수준에서의 좌표계를 의미한다.

  • 1방향은 섬유의 배열 방향이며, longitudinal direction 혹은 parallel to fiber direction 이라고 표현
  • 2방향은 면 내에서 섬유의 수직 방향이며, transverse direction 혹은 normal to fiber direction 이라고 표현
  • 3방향은 두께 방향으로 적층 방향이며, 12 평면에 수직한 방향이고 금형면을 기준으로 적층하는 것을 전제로 표현

이 구분은 FEA에서 특히 중요하다. 흔히 E1E_1이나 F1F_1 물성만 생각하고 개발을 시작하는 경우가 많은데 풍력발전기의 블레이드, 헬리콥터의 로터 블레이드와 같은 특별한 경우가 아니면 0º ply, 90º ply, ±45º ply가 섞인 laminate가 사용되는 것이 바람직하다.

대다수의 FEA 소프트웨어는 material card에 lamina 물성을 입력을 하고 laminate stacking sequence를 입력하는 과정에서 각 ply(lamina)의 방향을 입력하면 laminate의 물성이 자동으로 계산되어 반영된다. 이 때 각 ply의 방향은 기준 방향 laminate 단위에서 정의된 좌표계를 기준으로 한다. 앞서 복합재료에서 Lamina와 Laminate의 차이 글에서 언급된 것과 같이 laminate 기준 좌표계의 x 방향이 기준 방향이 된다.

인장과 압축을 구분해야 한다

금속과 같은 연성 재료는 인장과 압축 시 전위의 이동에 의한 항복이 주된 메커니즘이지만, 복합재료는 하중 방향에 따라 파손 모드가 다르게 나타난다.

인장 하중에서는 섬유 물성이 지배적인 메카니즘으로 섬유가 파단될 때까지 하중을 견디며 기지재(matrix)는 하중을 각각의 섬유에 전달하는 역할을 한다.
반면 압축 하중에서는 압축에 대한 섬유의 저항력도 있지만 가늘고 긴 기둥 형태의 섬유가 배열되어 있는 상태로 압축 시 섬유의 미세 좌굴이 발생하며 파손이 발생한다. 일반적으로 탄소섬유 강화 복합재료(CFRP)의 경우 압축 강도가 인장강도에 비해 상대적으로 낮은 값을 보이는데 이것은 섬유의 좌굴이 얼마나 파손에 기여를 하는가에 영향을 받게 된다.

이런 이유로 복합재료를 설계할 때에는 인장과 압축을 따로 고려하여야 한다. 그래서 위의 표에 표기된 물성과 같이 방향과 함께 인장인지 압축인지를 모두 고려하여 물성을 표기하는 것을 기본으로 하고 있다.

일반적인 금속을 적용하여 해석을 할 경우 Von-Mises 같은 등가응력을 기준으로 내부의 응력이 재료의 허용 한계를 초과하는지 여유가 있는지를 보고 파손을 판단하는데 복합재료는 그렇게 보면 실제 테스트와 큰 차이가 발생할 수 있다.

그 이유는 복합재료가 적층재료로 구성되어 있기 때문이다. 외팔보에서 위에서 아래로 하중이 작용하여 아래 방향으로 처짐이 발생한 것을 생각해보자. 적층재료이기 때문에 위쪽에 배열된 ply는 인장 응력이 발생하고 아래쪽에 배열된 ply는 압축 응력이 발생하게 된다. 외팔보의 중앙면에서 높이 위치에 따라 받게되는 인장 응력과 압축 응력이 다르며 중앙면에서 멀어질 수록 더 큰 응력을 받게 될 것이다.
거기다 적층 설계에 따라 ±45º나 90º 등 방향 순서에 따라 각 레이어에 작용하는 응력은 더 복잡하게 바뀔 것이다.

아래 그림은 [0/45/-45/90]s 구조로 적층된 laminate에 x 방향 면 내 인장 하중이 작용할 때 45º 레이어에 작용하는 응력의 상태를 나타내는 그림이다. 그림에서 보이는 것과 같이 45º 적층이기 때문에 laminate에서는 x 방향의 인장을 받지만 lamina에서는 1방향과 2방향 모두 인장을 받게 된다.

그리고 그림에 보이는 것과 같이 90º 방향에서 인장 강도보다 압축 강도가 더 큰 것도 주의해야 할 부분이다.

전단 물성은 면을 다룬다

복합재료 lamina에서 면내 특성은 lamina의 형태와 연관이 된다.

UD tape의 경우 섬유가 1방향으로만 배열이 되어 있기 때문에 12면과 13면은 동일하다고 간주한다. 실제로는 성형 압력, 온도 등의 조건에 따라 차이가 있을 수 있지만 그 크기가 워낙 작기 때문에 무시하더라도 큰 차이가 없다.
Woven fabric의 경우 섬유가 옷감처럼 직조된 것으로 1방향과 2방향으로 모두 섬유 배열을 가지고 있기 때문에 12면과 13면은 현저하게 차이가 난다.
UD tape에서 12면과 13면이 동일하다고 간주하였는데 다소간은 차이가 있을 수 있지만 woven fabric과 UD tape에서 13면의 물성은 거의 동일하다고 간주한다.

FEA를 할 때 UD tape에서 13면과 woven fabric에서의 13면의 물성은 laminate 수준에서 거의 무시할 수준의 작은 값이기 때문에 특별히 민감하게 고려하지 않는다. 12면의 경우 UD tape와 woven fabric에서 차이가 크고 라미네이트 내에서 응력의 흐름이 달라지기도 하고 12면의 물성에 따라 포아송비도 크게 차이가 있어 laminate에서 각 ply에 작용하는 응력의 상태가 달라지게 만든다. 그래서 12면에 대해서는 전단 탄성률과 전단 강도를 중요하게 고려한다.

여기서 주의할 점은 13면인데 위에 물성을 설명한 표를 보면 S13S_{13}가 있는데 G13G_{13}는 없는 것을 볼 수 있다. 복합재료에서 형상과 하중의 상태에 따라 x 방향 섬유의 파손에 비해 층간 전단에 의한 파손이 더 민감한 경우가 있다. 그래서 층간 전단강도만 따로 고려를 한다. 23면의 층간 전단강도를 고려하지 않는 것은 대부분의 laminate에서 하중의 방향과 관계가 거의 없기 때문이다.

포아송비(ν12\nu_{12})는 왜 필요한가

포아송비(ν12\nu_{12})는 1방향으로 인장했을 때 2방향으로 수축하는 비율을 나타낸다. 즉, 1방향 strain과 2방향 strain의 연성 관계를 설명하는 값이다.

수식으로 보면 다음과 같이 표현할 수 있다.

ν=−ε2ε1\nu = – \frac {\varepsilon_2} {\varepsilon_1}

결국 인장 하중에 따른 변위로 인해 압축 변위가 생성이 된다는 말이다. 0º ply 가 인장을 받으면 인장 변위가 발생하고 동시에 90º 방향의 압축 변위가 발생한다는 말이다. Laminate에서 다른 ply의 파손을 더욱 앞당기는 요인이 될 수 있다.

좌표계의 중요성

일반적인 등방성 재료와 달리 복합재료에서는 물성값 못지 않게 좌표계가 중요하다. 재료 엔지니어, 설계 엔지니어, 시스템 엔지니어 간에 같은 용어와 기준으로 이야기를 해야 심각한 오류를 피할 수 있다. 막연하게 방향 혹은 0º 라고 이야기하면 올바르지 않다. Lamina 기준의 좌표계, laminate 기준 좌표계를 명확하게 구분하여 커뮤니케이션을 해야 한다.

복합재료는 하나의 파트 내에서도 적층 구조가 다른 경우가 종종 발생한다. 때에 따라서는 동일한 적층 순서에 단순히 두께비만 바뀌는 경우도 있지만 때에 따라서는 동일한 파트 내에서 하중의 경로에 따라 특정 부분은 전단에 저항력이 좋은 적층 구조를 가지고 특정 부분은 하중방향 저항력이 좋은 적층 구조를 가지는 경우도 있다.

복합재료를 설계하기 위해 FEA를 하는 경우 때에 따라서는 여러 개의 좌표계가 설정이 되어야 한다는 말이다.

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